☛ Factoriser une expression littérale - Identité remarquable

Énoncé
Factoriser chacune des expressions en utilisant l'identité remarquable suivante.
\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) pour tous nombres \(a\) et \(b\).

1.  \(4x² - 25\).

2.  \(9y² - 49\).

3.  \(16z² - 81\).

4.  \(144-25t^2\).

5.  \(100-36u^2\).

Solution

1. Ici, \(a = 2x\) et \(b = 5\).
Donc \(4x^2-25=(2x)^2-5^2=(2x-5)(2x+5)\).
\((2x + 5)(2x - 5)\) est la forme factorisée de \(4x^2-25\)

2. Ici, \(a = 3y\) et \(b = 7\).
Donc \(9y^2-49=(3y)^2-7^2=(3y + 7)(3y - 7)\). 
\((3y -7)(3x +7)\) est la forme factorisée de \(9y^2-49\)

3. Ici, \(a = 4z\) et \(b = 9\).
Donc \(16z^2-81=(4z)^2-9^2=(4z + 9)(4z - 9)\).

4. Ici, \(a = 12\) et \(b = 5t\).
Donc \(144-25t^2=12^2-(5t)^2=(12 + 5t)(12 - 5t)\).

5. Ici, \(a = 10\) et \(b = 6u\).
Donc \(100-36u^2=10^2-(6u)^2=(10+6u)(10-6u)\).